Номер 8, страница 95 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Механическое движение. Плотность вещества. Вариант 3 - номер 8, страница 95.

Условие.

8. Трамвай прошёл первые 100 м со скоростью $18 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, а следующие 200 м со скоростью $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Чему равна средняя скорость трамвая на всём пути?

Решение.

Дано:

$s_1 = 100$ м

$v_1 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$s_2 = 200$ м

$v_2 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{ср}$

Решение:

Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для нахождения средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Сначала найдем общий путь, который прошел трамвай. Он равен сумме длин первого и второго участков:

$S_{общ} = s_1 + s_2 = 100 \text{ м} + 200 \text{ м} = 300 \text{ м}$

Затем найдем общее время движения. Оно равно сумме времени, затраченного на прохождение каждого участка:

$t_{общ} = t_1 + t_2$

Вычислим время движения на первом участке:

$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{100 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 20 \text{ с}$

Вычислим время движения на втором участке:

$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{200 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 20 \text{ с}$

Теперь мы можем найти общее время движения:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 20 \text{ с} + 20 \text{ с} = 40 \text{ с}$

Подставим значения общего пути и общего времени в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{300 \text{ м}}{40 \text{ с}} = 7,5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

При желании можно перевести ответ в км/ч:

$7,5 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 7,5 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 7,5 \cdot 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 27 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: средняя скорость трамвая на всём пути равна $7,5$ м/с (или $27$ км/ч).