Номер 3, страница 22 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-18. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Вариант 1 - номер 3, страница 22.

Условие.

3. Используя график зависимости скорости тела от времени (рис. 22), определите его ускорение.

Рис. 22

Решение.

Дано:

На основании графика зависимости скорости от времени (v-t диаграммы):
Начальная скорость тела (в момент времени $t_0 = 0$ с), $v_0 = 0$ м/с.
Скорость тела в момент времени $t = 6$ с, $v = 12$ м/с.
Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Ускорение тела $\text{a}$.

Решение:

На графике представлена зависимость скорости тела от времени. Так как график является прямой линией, движение является равноускоренным, то есть ускорение постоянно.

Ускорение при равноускоренном движении можно найти по формуле:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$
где $\Delta v$ — изменение скорости за промежуток времени $\Delta t$.

Геометрически ускорение на графике $v(t)$ равно тангенсу угла наклона прямой к оси времени.

Для расчета выберем две точки на графике. Удобнее всего взять начальную точку $(t_0; v_0) = (0 \text{ с}; 0 \text{ м/с})$ и любую другую, например, конечную точку $(t; v) = (6 \text{ с}; 12 \text{ м/с})$.

Подставим значения в формулу:
$a = \frac{12 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{12 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение тела равно $2 \text{ м/с}^2$.