Номер 1, страница 22 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-18. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение. Вариант 1 - номер 1, страница 22.

Условие.

1. За каждую минуту скорость прямолинейно движущегося тела увеличивается на $2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Можно ли утверждать, что тело движется прямолинейно равноускоренно? Ответ поясните.

Решение.

Нет, утверждать, что тело движется прямолинейно равноускоренно, нельзя.

По определению, прямолинейное равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением ($a = \text{const}$). Постоянство ускорения означает, что скорость тела изменяется на одну и ту же величину за любые равные промежутки времени.

В условии задачи дано, что скорость тела увеличивается на $2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ за каждую минуту. Это означает, что среднее ускорение за любой промежуток времени, равный одной минуте ($\Delta t = 60$ с), является постоянной величиной: $a_{ср} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{2 \text{ м/с}}{60 \text{ с}} = \frac{1}{30} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \approx 0.033 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Однако это условие не гарантирует, что мгновенное ускорение постоянно. Мгновенное ускорение может меняться в течение минуты. Например, тело может в первую половину минуты (30 с) разгоняться, увеличивая скорость на $3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, а во вторую половину минуты (30 с) — замедляться, уменьшая скорость на $1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Общее изменение скорости за минуту будет равно $3 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, что соответствует условию. Но в этом случае ускорение не является постоянным, и движение не будет равноускоренным.

Таким образом, информация о постоянном изменении скорости за фиксированный интервал времени (1 минута) недостаточна для вывода о том, что движение является равноускоренным.

Ответ: Нет, утверждать, что тело движется прямолинейно равноускоренно, нельзя, так как для этого необходимо, чтобы скорость изменялась на одну и ту же величину за любые равные промежутки времени, а не только за промежутки длительностью в одну минуту.