Номер 458, страница 55 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 458, страница 55.

Условие.

458. Автомобиль массой 2000 кг движется равномерно по мосту на высоте 5 м над землей. Скорость автомобиля 4 м/с. Чему равна полная механическая энергия автомобиля?

Решение.

Дано:

$m = 2000$ кг (масса автомобиля)

$h = 5$ м (высота над землей)

$v = 4$ м/с (скорость автомобиля)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$E_{полн}$ — полная механическая энергия автомобиля.

Решение:

Полная механическая энергия тела ($E_{полн}$) равна сумме его кинетической ($E_к$) и потенциальной ($E_п$) энергий. За нулевой уровень потенциальной энергии примем поверхность земли.

Формула для расчета полной механической энергии:

$E_{полн} = E_к + E_п$

Кинетическая энергия движущегося тела вычисляется по формуле:

$E_к = \frac{m \cdot v^2}{2}$

Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, вычисляется по формуле:

$E_п = m \cdot g \cdot h$

Сначала вычислим кинетическую энергию автомобиля:

$E_к = \frac{2000 \text{ кг} \cdot (4 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{2000 \cdot 16}{2} \text{ Дж} = 1000 \cdot 16 \text{ Дж} = 16000 \text{ Дж}$

Теперь вычислим потенциальную энергию автомобиля:

$E_п = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 5 \text{ м} = 100000 \text{ Дж}$

Сложим значения кинетической и потенциальной энергий, чтобы найти полную механическую энергию:

$E_{полн} = 16000 \text{ Дж} + 100000 \text{ Дж} = 116000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), учитывая, что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$:

$116000 \text{ Дж} = 116 \text{ кДж}$

Ответ: полная механическая энергия автомобиля равна $116000 \text{ Дж}$ или $116 \text{ кДж}$.