Номер 459, страница 56 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 459, страница 56.

Условие.

459. Мальчик подсчитал, что на некотором участке пути потенциальная энергия свободно падающего мяча массой 50 г уменьшилась на 2 Дж. Какой длины путь имел в виду мальчик? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.

Дано:

$m = 50$ г

$\Delta E_p = 2$ Дж

$g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$m = 50 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота над некоторым условным нулевым уровнем.

При свободном падении мяча его высота уменьшается, что приводит к уменьшению его потенциальной энергии. Изменение потенциальной энергии $\Delta E_p$ связано с пройденным по вертикали путем $\text{h}$ следующей формулой:

$\Delta E_p = mgh$

Из этой формулы выразим искомую длину пути $\text{h}$:

$h = \frac{\Delta E_p}{mg}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, используя данные в системе СИ:

$h = \frac{2 \text{ Дж}}{0.05 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{2}{0.5} \text{ м} = 4 \text{ м}$

Таким образом, длина пути, который имел в виду мальчик, составляет 4 метра.

Ответ: 4 м.