Номер 460, страница 56 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 460, страница 56.

Условие.

460. Тело массой 2 кг брошено вертикально вверх. Через некоторое время кинетическая энергия камня стала равна 9 Дж. Какую скорость имело тело в этот момент?

Решение.

Дано:

Масса тела, m = 2 кг

Кинетическая энергия, E_k = 9 Дж

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Скорость тела, v - ?

Решение:

Кинетическая энергия движущегося тела определяется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где m — масса тела, а v — его скорость.

Чтобы найти скорость тела, необходимо выразить переменную v из данной формулы. Для этого умножим обе части уравнения на 2 и разделим на m:

$2 \cdot E_k = mv^2$

$v^2 = \frac{2E_k}{m}$

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти скорость:

$v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$

Подставим известные значения из условия задачи в полученную формулу и произведем вычисления:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 9 \text{ Дж}}{2 \text{ кг}}} = \sqrt{9 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: скорость тела в этот момент была равна 3 м/с.