Номер 6, страница 4 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 6, страница 4.

Условие.

6. Расстояние между двумя населенными пунктами 120 км. Автобус преодолевает это расстояние, двигаясь со средней скоростью 40 км/ч, а автомобиль – со средней скоростью 60 км/ч. На сколько часов пассажиры автобуса находятся в пути больше, чем пассажиры автомобиля?

Решение.

Дано:

Расстояние, $S = 120$ км

Средняя скорость автобуса, $v_{авт} = 40$ км/ч

Средняя скорость автомобиля, $v_{моб} = 60$ км/ч

$S = 120 \text{ км} = 120 \cdot 1000 \text{ м} = 120000 \text{ м}$
$v_{авт} = 40 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 40 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 11,11 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_{моб} = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16,67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Разницу во времени в пути, $\Delta t$.

Решение:

Для нахождения времени в пути воспользуемся основной формулой: $t = \frac{S}{v}$, где $\text{t}$ - время, $\text{S}$ - расстояние, $\text{v}$ - скорость.

1. Рассчитаем время, которое находился в пути автобус ($t_{авт}$):

$t_{авт} = \frac{S}{v_{авт}} = \frac{120 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 3$ часа.

2. Рассчитаем время, которое находился в пути автомобиль ($t_{моб}$):

$t_{моб} = \frac{S}{v_{моб}} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2$ часа.

3. Чтобы найти, на сколько часов пассажиры автобуса были в пути дольше, чем пассажиры автомобиля, найдем разницу между временем движения автобуса и автомобиля:

$\Delta t = t_{авт} - t_{моб} = 3 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 1$ час.

Ответ: пассажиры автобуса находятся в пути на 1 час больше, чем пассажиры автомобиля.