Номер 10, страница 5 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 10, страница 5.

Условие.

10. Автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 30 мин, а следующие 0,5 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошел автомобиль за все время движения?

Решение.

Дано:

$v_1 = 40$ км/ч

$t_1 = 30$ мин

$v_2 = 60$ км/ч

$t_2 = 0,5$ ч

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 40 \frac{км}{ч} = 40 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 11,11$ м/с

$t_1 = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800$ с

$v_2 = 60 \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16,67$ м/с

$t_2 = 0,5 \text{ ч} = 0,5 \cdot 3600 \text{ с} = 1800$ с

Найти:

$S_{общ}$ - ?

Решение:

Общий путь, пройденный автомобилем, складывается из двух участков. Найдем длину каждого участка пути по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ - путь, $\text{v}$ - скорость, а $\text{t}$ - время.

Сначала определим путь, пройденный на первом участке ($S_1$). Для этого переведем время движения $t_1$ из минут в часы, чтобы единицы измерения были согласованы со скоростью (км/ч).

$t_1 = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0,5 \text{ ч}$

Теперь рассчитаем путь первого участка:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 40 \frac{км}{ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 20$ км.

Далее рассчитаем путь, пройденный на втором участке ($S_2$). Время движения $t_2$ уже дано в часах.

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \frac{км}{ч} \cdot 0,5 \text{ ч} = 30$ км.

Чтобы найти общий путь ($S_{общ}$), сложим пути, пройденные на двух участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 20 \text{ км} + 30 \text{ км} = 50$ км.

Ответ: 50 км.