Номер 14, страница 5 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 14, страница 5.

Условие.

14. Молодой бамбук за сутки может вырасти на 86,4 см. На сколько сантиметров он может вырасти за 1 ч?

Решение.

Дано:

Рост за сутки, $\Delta L_{сутки} = 86,4$ см

Время, $t_{сутки} = 1$ сутки

Перевод в СИ:

$\Delta L_{сутки} = 86,4 \text{ см} = 0,864 \text{ м}$

$t_{сутки} = 1 \text{ сутки} = 24 \text{ часа} = 24 \cdot 3600 \text{ с} = 86400 \text{ с}$

Найти:

Рост за 1 час, $\Delta L_{час}$ (в см) - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо найти, на какую длину вырастает бамбук за один час. Поскольку рост предполагается равномерным, можно найти скорость роста, а затем вычислить прирост за 1 час.

Самый простой способ — это разделить общий рост за сутки на количество часов в сутках.

В одних сутках 24 часа.

Рост за 1 час рассчитывается как:

$\Delta L_{час} = \frac{\text{Рост за сутки}}{\text{Количество часов в сутках}} = \frac{86,4 \text{ см}}{24 \text{ ч}} = 3,6 \text{ см}$

Таким образом, за 1 час молодой бамбук может вырасти на 3,6 см.

Для проверки можно выполнить вычисления в системе СИ:

1. Найдем скорость роста $\text{v}$ в м/с:

$v = \frac{\Delta L_{сутки}}{t_{сутки}} = \frac{0,864 \text{ м}}{86400 \text{ с}} = 0,00001 \text{ м/с}$

2. Найдем, на сколько бамбук вырастет за 1 час (в 1 часе 3600 секунд):

$\Delta L_{час} = v \cdot t_{час} = 0,00001 \text{ м/с} \cdot 3600 \text{ с} = 0,036 \text{ м}$

3. Переведем результат обратно в сантиметры:

$0,036 \text{ м} = 3,6 \text{ см}$

Результаты совпадают.

Ответ: за 1 час молодой бамбук может вырасти на 3,6 см.