Номер 20, страница 6 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 20, страница 6.

Условие.

20. На рисунке представлен график зависимости пройденного пути от времени для трех тел. Чему равна скорость третьего тела? Определите, во сколько раз скорость второго тела больше, чем первого.

Решение.

Дано:

Из графика зависимости пройденного пути $\text{S}$ от времени $\text{t}$:

Для тела I: за время $t_1 = 4$ мин пройден путь $S_1 = 20$ м.

Для тела II: за время $t_2 = 4$ мин пройден путь $S_2 = 40$ м.

Для тела III: за время $t_3 = 4$ мин пройден путь $S_3 = 60$ м.

Перевод в систему СИ:

$t = 4 \text{ мин} = 4 \times 60 \text{ с} = 240 \text{ с}$

Найти:

1. Скорость третьего тела $v_3$.

2. Отношение скоростей $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Так как графики зависимости пути от времени представляют собой прямые линии, выходящие из начала координат, то движение всех трех тел является равномерным и прямолинейным. Скорость при таком движении постоянна и вычисляется по формуле:

$v = \frac{S}{t}$

Чему равна скорость третьего тела?

Для определения скорости третьего тела воспользуемся данными из графика для линии III. За время $t_3 = 4$ мин тело прошло путь $S_3 = 60$ м.
Подставим значения в формулу, предварительно переведя время в секунды ($t_3 = 240$ с):
$v_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{60 \text{ м}}{240 \text{ с}} = 0.25 \text{ м/с}$

Ответ: скорость третьего тела равна 0,25 м/с.

Определите, во сколько раз скорость второго тела больше, чем первого.

Чтобы определить, во сколько раз скорость второго тела больше скорости первого, необходимо найти отношение их скоростей $\frac{v_2}{v_1}$.
Скорость первого тела $v_1 = \frac{S_1}{t}$, а скорость второго тела $v_2 = \frac{S_2}{t}$.
Для нахождения отношения скоростей возьмем значения путей, пройденных телами за один и тот же промежуток времени, например $t = 4$ мин.
Из графика: $S_1 = 20$ м, $S_2 = 40$ м.
Тогда отношение скоростей будет равно отношению пройденных путей:
$\frac{v_2}{v_1} = \frac{S_2/t}{S_1/t} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{40 \text{ м}}{20 \text{ м}} = 2$

Ответ: скорость второго тела в 2 раза больше скорости первого.