Номер 27, страница 7 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 27, страница 7.

Условие.

27. Вагон поезда, движущегося со скоростью 36 км/ч, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Одно отверстие в стенке вагона смещено относительно другого на 3 см. Ширина вагона 2,7 м. Какова скорость движения пули?

Решение.

Дано:

Скорость вагона, $v_{в} = 36$ км/ч

Смещение отверстий, $s = 3$ см

Ширина вагона, $L = 2,7$ м

Перевод в систему СИ:

$v_{в} = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$s = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м}$

Найти:

Скорость движения пули, $v_{п}$

Решение:

Движение пули можно разложить на два независимых компонента: движение пули поперек вагона и движение вагона по направлению путей. Смещение одного отверстия относительно другого происходит из-за того, что пока пуля летит через вагон, сам вагон успевает проехать некоторое расстояние вперед.

Время $\text{t}$, которое требуется пуле, чтобы пролететь расстояние, равное ширине вагона $\text{L}$, можно найти по формуле:

$t = \frac{L}{v_{п}}$

За это же самое время $\text{t}$ вагон, движущийся со скоростью $v_{в}$, пройдет расстояние $\text{s}$. Это расстояние и является смещением отверстий.

$s = v_{в} \cdot t$, откуда $t = \frac{s}{v_{в}}$

Поскольку время полета пули внутри вагона и время смещения вагона одинаковы, мы можем приравнять два выражения для времени $\text{t}$:

$\frac{L}{v_{п}} = \frac{s}{v_{в}}$

Из этого равенства выразим искомую скорость пули $v_{п}$:

$v_{п} = \frac{L \cdot v_{в}}{s}$

Подставим числовые значения величин, переведенные в систему СИ, в полученную формулу:

$v_{п} = \frac{2,7 \text{ м} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{0,03 \text{ м}} = \frac{27}{0,03} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 900 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: скорость движения пули равна 900 м/с.