Номер 22, страница 6 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 22, страница 6.

Условие.

22. Сколько времени пассажир, стоящий у окна поезда, который идет со скоростью 54 $\text{км/ч}$, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 $\text{км/ч}$, а длина 250 $\text{м}$?

Решение.

Дано:

$v_1 = 54$ км/ч - скорость поезда с пассажиром

$v_2 = 36$ км/ч - скорость встречного поезда

$L = 250$ м - длина встречного поезда

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15$ м/с

$v_2 = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10$ м/с

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Чтобы найти, сколько времени пассажир будет видеть встречный поезд, нужно определить их относительную скорость. Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Относительная скорость $v_{отн}$ равна:

$v_{отн} = v_1 + v_2$

Подставим значения скоростей в м/с:

$v_{отн} = 15 \text{ м/с} + 10 \text{ м/с} = 25 \text{ м/с}$

Пассажир видит встречный поезд с момента, когда локомотив встречного поезда поравняется с его окном, и до момента, когда последний вагон этого поезда пройдет мимо него. За это время встречный поезд относительно пассажира проходит расстояние, равное своей длине $\text{L}$.

Время $\text{t}$ можно найти, разделив длину встречного поезда на относительную скорость:

$t = \frac{L}{v_{отн}}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{250 \text{ м}}{25 \text{ м/с}} = 10 \text{ с}$

Ответ: 10 с.