Номер 24, страница 6 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 24, страница 6.

Условие.

24. По прямолинейной дороге навстречу друг другу равномерно движутся два автомобиля: один со скоростью 90 км/ч, другой со скоростью 72 км/ч. Автомобили встретились у заправочной станции и, не останавливаясь, продолжили свое движение. Определите расстояние между автомобилями через 3 мин после встречи.

Решение.

Дано:

Скорость первого автомобиля, $v_1 = 90 \text{ км/ч}$

Скорость второго автомобиля, $v_2 = 72 \text{ км/ч}$

Время движения после встречи, $t = 3 \text{ мин}$

Переведем все данные в Международную систему единиц (СИ):
$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с}$
$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$
$t = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Найти:

Расстояние между автомобилями через 3 мин после встречи, $\text{S}$

Решение:

После того как автомобили встретились, они начали двигаться в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. Общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые проехал каждый автомобиль от точки встречи. Более простой способ — использовать понятие относительной скорости.

Скорость, с которой автомобили удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их скоростей, так как они движутся в противоположных направлениях.

1. Вычислим скорость удаления $v_{уд}$:

$v_{уд} = v_1 + v_2$

$v_{уд} = 25 \text{ м/с} + 20 \text{ м/с} = 45 \text{ м/с}$

2. Зная скорость удаления и время, найдем расстояние $\text{S}$, на которое автомобили разъехались, по формуле для равномерного прямолинейного движения:

$S = v_{уд} \cdot t$

3. Подставим числовые значения в формулу:

$S = 45 \text{ м/с} \cdot 180 \text{ с} = 8100 \text{ м}$

Это расстояние можно перевести в километры: $8100 \text{ м} = 8.1 \text{ км}$.

Ответ: 8100 м.