Номер 21, страница 6 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Равномерное прямолинейное движение - номер 21, страница 6.

Условие.

21. Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. Ширина дороги равна 6 м. Скорость пешехода, переходящего через дорогу, 1 м/с. На каком минимальном расстоянии от автомобиля пешеход может начать движение?

Решение.

Дано:

$v_{авт} = 54$ км/ч

$S_{дороги} = 6$ м

$v_{пеш} = 1$ м/с

Перевод в систему СИ:

$v_{авт} = 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = 15 \ м/с$

Найти:

$L_{мин}$ — минимальное расстояние от автомобиля, на котором пешеход может начать движение.

Решение:

Чтобы найти минимальное безопасное расстояние, мы должны рассчитать время, которое потребуется пешеходу, чтобы пересечь дорогу. Это то же самое время, в течение которого автомобиль будет приближаться к точке пересечения.

1. Найдем время, необходимое пешеходу для перехода дороги. Пешеход должен пройти расстояние, равное ширине дороги, со своей скоростью.

$t = \frac{S_{дороги}}{v_{пеш}}$

$t = \frac{6 \ м}{1 \ м/с} = 6 \ с$

Таким образом, у пешехода есть 6 секунд, чтобы безопасно пересечь дорогу.

2. За это же время $\text{t}$ автомобиль, движущийся со скоростью $v_{авт}$, проедет расстояние $L_{мин}$. Это и будет минимальное расстояние, на котором должен находиться автомобиль в момент, когда пешеход начинает переходить дорогу.

$L_{мин} = v_{авт} \cdot t$

$L_{мин} = 15 \ м/с \cdot 6 \ с = 90 \ м$

Следовательно, пешеход может начать переходить дорогу, если автомобиль находится на расстоянии не менее 90 метров от него.

Ответ: 90 м.