Номер 3, страница 59 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Нагревание, охлаждение - номер 3, страница 59.

Условие.

3. Размер комнаты $120 \text{ м}^3$. Какое количество теплоты потребуется для нагревания воздуха в комнате от $15$ до $25 \text{ }^\circ\text{С}$? Плотность воздуха $1,3 \text{ кг}/\text{м}^3$, удельная теплоемкость $1000 \text{ Дж}/(\text{кг}\cdot\text{ }^\circ\text{С})$.

Решение.

Дано:

$V = 120 \, м^3$

$t_1 = 15 \, °C$

$t_2 = 25 \, °C$

$\rho_{возд} = 1,3 \, кг/м^3$

$c_{возд} = 1000 \, Дж/(кг \cdot °C)$

Все данные представлены в единицах, подходящих для расчетов. Перевод в СИ не требуется, так как разность температур в градусах Цельсия равна разности температур в Кельвинах.

Найти:

$Q - ?$

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания воздуха в комнате, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$,

где $\text{c}$ – удельная теплоемкость воздуха, $\text{m}$ – масса воздуха, $(t_2 - t_1)$ – изменение температуры.

Масса воздуха в комнате не дана, но её можно вычислить через объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \\rho\cdot V$.

Подставим числовые значения, чтобы найти массу воздуха:

$m = 1,3 \, кг/м^3 \cdot 120 \, м^3 = 156 \, кг$.

Теперь вычислим изменение температуры:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 25 \, °C - 15 \, °C = 10 \, °C$.

Подставим все найденные и данные значения в формулу для количества теплоты:

$Q = 1000 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 156 \, кг \cdot 10 \, °C = 1 \, 560 \, 000 \, Дж$.

Полученное значение можно выразить в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$1 \, 560 \, 000 \, Дж = 1560 \, кДж = 1,56 \, МДж$.

Ответ: для нагревания воздуха в комнате потребуется $1 \, 560 \, 000 \, Дж$ теплоты.