Номер 479, страница 57 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 479, страница 57.

Условие.

479. На книжной полке находятся два учебника. Масса одного из них 150 г, другого – 300 г. Во сколько раз потенциальная энергия второго учебника больше, чем первого?

Решение.

Дано:

Масса первого учебника, $m_1 = 150$ г

Масса второго учебника, $m_2 = 300$ г

$m_1 = 150 \text{ г} = 0,15 \text{ кг}$
$m_2 = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$

Найти:

Отношение потенциальных энергий $\frac{E_{p2}}{E_{p1}}$

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, определяется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота, на которую поднято тело.

Запишем формулу для потенциальной энергии первого учебника:

$E_{p1} = m_1gh$

Запишем формулу для потенциальной энергии второго учебника:

$E_{p2} = m_2gh$

Поскольку оба учебника находятся на одной и той же книжной полке, высота $\text{h}$ для них одинакова. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является константой.

Чтобы определить, во сколько раз потенциальная энергия второго учебника больше, чем первого, найдём отношение их энергий:

$\frac{E_{p2}}{E_{p1}} = \frac{m_2gh}{m_1gh}$

В этом выражении можно сократить общие множители $\text{g}$ и $\text{h}$:

$\frac{E_{p2}}{E_{p1}} = \frac{m_2}{m_1}$

Подставим числовые значения масс (можно использовать как граммы, так и килограммы, так как в соотношении единицы измерения сократятся):

$\frac{E_{p2}}{E_{p1}} = \frac{300 \text{ г}}{150 \text{ г}} = 2$

Это означает, что потенциальная энергия второго учебника в 2 раза больше, чем первого.

Ответ: Потенциальная энергия второго учебника в 2 раза больше, чем первого.