Номер 472, страница 57 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 472, страница 57.

Условие.

472. Молот массой 5,2 кг падает на деталь с высоты 80 см. На сколько увеличится внутренняя энергия детали, если на ее нагревание идет 25% механической энергии?

Решение.

Дано:

Масса молота, $m = 5,2 \text{ кг}$
Высота, $h = 80 \text{ см}$
Доля энергии, идущая на нагрев, $\eta = 25\%$

Перевод в систему СИ:
$h = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$
$\eta = 25\% = 0,25$

Найти:

Увеличение внутренней энергии детали, $\Delta U$

Решение:

Когда молот поднят на высоту $\text{h}$, он обладает потенциальной энергией $E_p$. В момент удара о деталь эта механическая энергия преобразуется в другие виды энергии, в том числе во внутреннюю энергию детали и молота (нагрев).

1. Найдем потенциальную энергию молота перед падением. Она вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{g}$ – ускорение свободного падения, примем $g \approx 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

$E_p = 5,2 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,8 \text{ м} = 40,768 \text{ Дж}$

Эта энергия является полной механической энергией, которая выделяется при ударе.

2. Согласно условию, на увеличение внутренней энергии детали идет 25% от этой механической энергии. Обозначим эту долю как $\eta$. Тогда увеличение внутренней энергии детали $\Delta U$ будет равно:

$\Delta U = E_p \cdot \eta$

Подставим известные значения:

$\Delta U = 40,768 \text{ Дж} \cdot 0,25 = 10,192 \text{ Дж}$

Ответ: внутренняя энергия детали увеличится на $10,192$ Дж.