Номер 469, страница 57 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 469, страница 57.

Условие.

469. До какой высоты поднимется мяч весом 4 Н, если ему при бросании вверх сообщена кинетическая энергия 80 Дж?

Решение.

Дано:

Вес мяча, $P = 4 \text{ Н}$

Начальная кинетическая энергия мяча, $E_k = 80 \text{ Дж}$

Найти:

Максимальная высота подъема, $\text{h}$

Решение:

Согласно закону сохранения механической энергии, при движении мяча вверх его кинетическая энергия переходит в потенциальную. В наивысшей точке подъема, когда скорость мяча становится равной нулю, вся его начальная кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную энергию. Пренебрегая сопротивлением воздуха, мы можем записать:

$E_k = E_p$

где $E_k$ - начальная кинетическая энергия, а $E_p$ - потенциальная энергия на максимальной высоте.

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $\text{h}$, определяется формулой:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ - масса тела, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, $\text{h}$ - высота.

Произведение массы на ускорение свободного падения $mg$ есть не что иное, как вес тела $\text{P}$:

$P = mg$

Следовательно, формулу для потенциальной энергии можно переписать через вес:

$E_p = P \cdot h$

Теперь приравняем начальную кинетическую энергию и потенциальную энергию на максимальной высоте:

$E_k = P \cdot h$

Из этого соотношения выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{E_k}{P}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$h = \frac{80 \text{ Дж}}{4 \text{ Н}} = 20 \text{ м}$

Ответ: мяч поднимется на высоту 20 м.