Номер 477, страница 57 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 477, страница 57.

Условие.

477. Вертолет массой 2000 кг находится на высоте 20 м. На какой высоте его потенциальная энергия возрастет на 600 кДж?

Решение.

Дано:

$m = 2000$ кг

$h_1 = 20$ м

$ΔE_p = 600$ кДж

$g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$ΔE_p = 600 \text{ кДж} = 600 \times 1000 \text{ Дж} = 600 000$ Дж

Найти:

$h_2$ — ?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота.

Изменение (увеличение) потенциальной энергии $ΔE_p$ при подъеме вертолета с начальной высоты $h_1$ на конечную высоту $h_2$ равно разности потенциальных энергий в этих двух точках:

$ΔE_p = E_{p2} - E_{p1} = mgh_2 - mgh_1 = mg(h_2 - h_1)$

Из этой формулы выразим конечную высоту $h_2$. Для этого сначала найдем разность высот $(h_2 - h_1)$:

$h_2 - h_1 = \frac{ΔE_p}{mg}$

Теперь выразим $h_2$:

$h_2 = h_1 + \frac{ΔE_p}{mg}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$h_2 = 20 \text{ м} + \frac{600 000 \text{ Дж}}{2000 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг}} = 20 \text{ м} + \frac{600 000}{20 000} \text{ м} = 20 \text{ м} + 30 \text{ м} = 50 \text{ м}$

Таким образом, вертолет должен находиться на высоте 50 метров, чтобы его потенциальная энергия возросла на 600 кДж.

Ответ: 50 м.