Номер 482, страница 58 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения и превращения механической энергии - номер 482, страница 58.

Условие.

482. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором участке пути увеличилась с 2 до 8 м/с. Найдите работу силы тяжести на этом пути.

Решение.

Дано:

$m = 4$ кг

$v_1 = 2$ м/с

$v_2 = 8$ м/с

Найти:

$A_g$ — ?

Решение:

Согласно теореме о кинетической энергии, работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела. Для свободно падающего тела единственной действующей силой (пренебрегая сопротивлением воздуха) является сила тяжести. Следовательно, работа силы тяжести $A_g$ будет равна изменению кинетической энергии $ \Delta E_k $.

Изменение кинетической энергии рассчитывается как разность конечной и начальной кинетической энергии:

$A_g = \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1}$

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Тогда работа силы тяжести будет равна:

$A_g = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения в формулу:

$A_g = \frac{4 \cdot ((8)^2 - (2)^2)}{2} = \frac{4 \cdot (64 - 4)}{2} = \frac{4 \cdot 60}{2} = 2 \cdot 60 = 120$ Дж.

Ответ: работа силы тяжести на этом пути составляет 120 Дж.