Номер 4, страница 59 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Нагревание, охлаждение - номер 4, страница 59.

Условие.

4. Какое количество теплоты теряет вода в бассейне площадью 70 $м^2$ и глубиной 1,5 м при охлаждении ее на $2^\circ C$?

Решение.

Дано:

Площадь бассейна, $S = 70 \, м²$

Глубина бассейна, $h = 1,5 \, м$

Изменение температуры, $\Delta t = 2 \, °C$

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Плотность воды, $\\rho= 1000 \, \frac{кг}{м³}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется или поглощается телом при изменении его температуры, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

В этой формуле $\text{m}$ - это масса воды. Массу можно найти, зная объем и плотность воды:

$m = \\rho\cdot V$

Объем воды в бассейне ($\text{V}$) можно рассчитать, умножив площадь его дна на глубину (считаем, что бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда):

$V = S \cdot h$

Теперь объединим все формулы в одну, подставив выражение для объема в формулу для массы, а затем выражение для массы в формулу для количества теплоты:

$Q = c \cdot (\\rho\cdot S \cdot h) \cdot \Delta t$

Подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи и справочные данные:

$V = 70 \, м² \cdot 1,5 \, м = 105 \, м³$

$m = 1000 \, \frac{кг}{м³} \cdot 105 \, м³ = 105000 \, кг$

$Q = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 105000 \, кг \cdot 2 \, °C = 882 \, 000 \, 000 \, Дж$

Полученное значение велико, поэтому для удобства переведем его в мегаджоули (МДж), зная, что $1 \, МДж = 10^6 \, Дж$:

$Q = \frac{882 \, 000 \, 000 \, Дж}{1 \, 000 \, 000} = 882 \, МДж$

Ответ: вода в бассейне теряет 882 МДж теплоты.