Номер 10, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Нагревание, охлаждение - номер 10, страница 60.

Условие.

10. При охлаждении медного паяльника до 20 °C выделилось 30,4 кДж энергии. До какой температуры был нагрет паяльник, если его масса 200 г?

Решение.

Дано:

$Q = 30,4 \text{ кДж}$

$T_2 = 20 \text{ °C}$

$m = 200 \text{ г}$

Паяльник медный, удельная теплоемкость меди $c = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (табличное значение).

Перевод в систему СИ:

$Q = 30,4 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 30400 \text{ Дж}$

$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

$T_1$ — начальная температура паяльника.

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (T_1 - T_2)$

где $\text{Q}$ — количество выделенной теплоты, $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $T_1$ — начальная температура, $T_2$ — конечная температура.

Чтобы найти начальную температуру $T_1$, выразим ее из данной формулы:

$T_1 - T_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$

$T_1 = \frac{Q}{c \cdot m} + T_2$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$T_1 = \frac{30400 \text{ Дж}}{400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0,2 \text{ кг}} + 20 \text{ °C}$

Вычислим знаменатель:

$400 \cdot 0,2 = 80$

Теперь вычислим частное:

$\frac{30400}{80} = 380 \text{ °C}$

И, наконец, найдем начальную температуру:

$T_1 = 380 \text{ °C} + 20 \text{ °C} = 400 \text{ °C}$

Ответ: паяльник был нагрет до температуры 400 °C.