Номер 13, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Нагревание, охлаждение - номер 13, страница 60.

Условие.

13. В алюминиевой кастрюле массой 800 г нагрели 5 кг воды от 20 до 100 °C. Какое количество теплоты получила кастрюля с водой?

Решение.

Дано:

Масса алюминиевой кастрюли, $m_а = 800$ г
Масса воды, $m_в = 5$ кг
Начальная температура, $t_1 = 20$ °C
Конечная температура, $t_2 = 100$ °C
Удельная теплоёмкость воды, $c_в = 4200$ Дж/(кг·°С) (справочное значение)
Удельная теплоёмкость алюминия, $c_а = 920$ Дж/(кг·°С) (справочное значение)

Перевод в систему СИ:
$m_а = 800$ г $= 0.8$ кг

Найти:

Общее количество теплоты, полученное кастрюлей с водой, $Q_{общ}$ — ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое получила система "кастрюля с водой", равно сумме количества теплоты, полученного водой ($Q_в$), и количества теплоты, полученного самой алюминиевой кастрюлей ($Q_а$).

$Q_{общ} = Q_в + Q_а$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

1. Вычислим количество теплоты, полученное водой:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_в = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 5 \, кг \cdot (100 \, °С - 20 \, °С) = 4200 \cdot 5 \cdot 80 = 1680000$ Дж.

2. Вычислим количество теплоты, полученное алюминиевой кастрюлей:

$Q_а = c_а \cdot m_а \cdot (t_2 - t_1)$

$Q_а = 920 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0.8 \, кг \cdot (100 \, °С - 20 \, °С) = 920 \cdot 0.8 \cdot 80 = 58880$ Дж.

3. Теперь найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q_{общ} = Q_в + Q_а = 1680000 \, Дж + 58880 \, Дж = 1738880$ Дж.

Для удобства можно выразить это значение в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$1738880 \, Дж = 1738.88 \, кДж \approx 1.74 \, МДж$.

Ответ: кастрюля с водой получила 1738880 Дж теплоты.