Номер 17, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Нагревание, охлаждение - номер 17, страница 60.

Условие.

17. На нагревание кирпича массой $4 \text{ кг}$ на $63 ^\circ\text{С}$ затрачено такое же количество теплоты, как и на нагревание воды той же массы на $13,2 ^\circ\text{С}$. Определите удельную теплоемкость кирпича.

Решение.

Дано

$m_к = 4$ кг (масса кирпича)

$\Delta T_к = 63$ °C (изменение температуры кирпича)

$m_в = 4$ кг (масса воды)

$\Delta T_в = 13,2$ °C (изменение температуры воды)

$c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды, является табличным значением)

$Q_к = Q_в$ (количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича и воды, одинаково)

Все данные представлены в единицах, пригодных для расчета (СИ и внесистемные единицы, которые взаимно сокращаются).

Найти:

$c_к$ — удельную теплоемкость кирпича.

Решение

Количество теплоты ($\text{Q}$), необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$,

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, а $\Delta T$ — изменение его температуры.

Запишем данную формулу для кирпича:

$Q_к = c_к \cdot m_к \cdot \Delta T_к$

И для воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$

По условию задачи, количество теплоты, затраченное на нагревание кирпича, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды:

$Q_к = Q_в$

Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений:

$c_к \cdot m_к \cdot \Delta T_к = c_в \cdot m_в \cdot \Delta T_в$

Так как массы кирпича и воды равны ($m_к = m_в$), мы можем сократить массу в уравнении:

$c_к \cdot \Delta T_к = c_в \cdot \Delta T_в$

Выразим из этого уравнения искомую удельную теплоемкость кирпича $c_к$:

$c_к = \frac{c_в \cdot \Delta T_в}{\Delta T_к}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$c_к = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 13,2 °C}{63 °C}$

$c_к = \frac{55440}{63} \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

$c_к = 880 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Ответ: удельная теплоемкость кирпича равна $880 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.