Номер 377, страница 155 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора - номер 377, страница 155.

Условие.

377. Конденсатор один раз подключили к источнику тока с напряжением 20 В, другой раз – 40 В. Как относятся заряды, накопившиеся на обкладке конденсатора, подключаемой к положительной клемме источника во второй раз и в первый?

Решение.

Дано:

Напряжение источника в первом случае $U_1 = 20$ В.

Напряжение источника во втором случае $U_2 = 40$ В.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Отношение зарядов $\frac{q_2}{q_1}$.

Решение:

Заряд $\text{q}$, который накапливается на обкладке конденсатора, связан с напряжением $\text{U}$ на конденсаторе и его электроёмкостью $\text{C}$ следующей формулой:

$q = C \cdot U$

Поскольку в обоих экспериментах используется один и тот же конденсатор, его электроёмкость $\text{C}$ является постоянной величиной.

Запишем эту формулу для первого и второго случаев.

Заряд, накопленный на обкладке в первом случае:

$q_1 = C \cdot U_1$

Заряд, накопленный на обкладке во втором случае:

$q_2 = C \cdot U_2$

Чтобы найти, как относятся заряды во второй и в первый раз, составим их отношение:

$\frac{q_2}{q_1} = \frac{C \cdot U_2}{C \cdot U_1}$

Так как ёмкость $\text{C}$ одинакова, её можно сократить в числителе и знаменателе:

$\frac{q_2}{q_1} = \frac{U_2}{U_1}$

Теперь подставим числовые значения напряжений из условия задачи:

$\frac{q_2}{q_1} = \frac{40 \text{ В}}{20 \text{ В}} = 2$

Это означает, что заряд, накопившийся на обкладке конденсатора во второй раз, в 2 раза больше заряда, накопленного в первый раз.

Ответ: отношение заряда во втором случае к заряду в первом случае равно 2.