Номер 380, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора - номер 380, страница 156.

Условие.

380. Два конденсатора емкостью по 4 $\mu\text{Ф}$ соединяют последовательно. Чему равна емкость полученной батареи конденсаторов?

Решение.

Дано:

Емкость первого конденсатора $C_1 = 4$ мкФ
Емкость второго конденсатора $C_2 = 4$ мкФ

$C_1 = 4 \cdot 10^{-6}$ Ф
$C_2 = 4 \cdot 10^{-6}$ Ф

Найти:

Общую емкость батареи $C_{общ}$

Решение:

При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости батареи, равна сумме обратных величин емкостей каждого из конденсаторов, входящих в батарею.

Для двух конденсаторов, соединенных последовательно, формула для расчета общей емкости ($C_{общ}$) выглядит следующим образом:

$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$

Поскольку по условию задачи емкости обоих конденсаторов одинаковы, то есть $C_1 = C_2 = C$, формулу можно упростить:

$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{2}{C}$

Из этого выражения найдем общую емкость $C_{общ}$:

$C_{общ} = \frac{C}{2}$

Подставим в полученную формулу значение емкости из условия задачи:

$C_{общ} = \frac{4 \text{ мкФ}}{2} = 2$ мкФ

Ответ: емкость полученной батареи конденсаторов равна 2 мкФ.