Номер 378, страница 155 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора - номер 378, страница 155.

Условие.

378. Конденсаторы емкостями $5 \text{ мкФ}$ и $2 \text{ мкФ}$ по очереди соединили с клеммами одного и того же источника тока с напряжением $200 \text{ В}$. Как относятся заряды, накопившиеся на обкладках первого конденсатора, к зарядам второго?

Решение.

Дано:

Емкость первого конденсатора, $C_1 = 5 \text{ мкФ}$

Емкость второго конденсатора, $C_2 = 2 \text{ мкФ}$

Напряжение источника тока, $U = 200 \text{ В}$

$C_1 = 5 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$
$C_2 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Найти:

Отношение зарядов $\frac{q_1}{q_2}$

Решение:

Заряд $\text{q}$, накопленный на обкладках конденсатора, связан с его электроемкостью $\text{C}$ и напряжением $\text{U}$ на обкладках соотношением:

$q = C \cdot U$

Поскольку оба конденсатора по очереди подключали к одному и тому же источнику тока, напряжение на обкладках каждого из них будет одинаковым и равным напряжению источника $U = 200 \text{ В}$.

Заряд на обкладках первого конденсатора равен:

$q_1 = C_1 \cdot U$

Заряд на обкладках второго конденсатора равен:

$q_2 = C_2 \cdot U$

Чтобы найти, как относятся заряды, составим их отношение:

$\frac{q_1}{q_2} = \frac{C_1 \cdot U}{C_2 \cdot U}$

Так как напряжение $\text{U}$ одинаково для обоих случаев, оно сокращается в дроби, и отношение зарядов становится равным отношению емкостей:

$\frac{q_1}{q_2} = \frac{C_1}{C_2}$

Подставим известные значения емкостей:

$\frac{q_1}{q_2} = \frac{5 \text{ мкФ}}{2 \text{ мкФ}} = 2.5$

Ответ: заряд, накопившийся на обкладках первого конденсатора, в 2,5 раза больше заряда, накопившегося на обкладках второго.