Номер 379, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора - номер 379, страница 156.

Условие.

379. До какого напряжения надо зарядить конденсатор емкостью $2 \text{ мкФ}$, чтобы на нем находился такой же заряд, как и на конденсаторе емкостью $1000 \text{ пФ}$, заряженном до напряжения $30 \text{ кВ}$?

Решение.

Дано:

Емкость первого конденсатора $C_1 = 2$ мкФ
Емкость второго конденсатора $C_2 = 1000$ пФ
Напряжение на втором конденсаторе $U_2 = 30$ кВ
$q_1 = q_2$

$C_1 = 2 \text{ мкФ} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$
$C_2 = 1000 \text{ пФ} = 1000 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 10^{-9} \text{ Ф}$
$U_2 = 30 \text{ кВ} = 30 \cdot 10^3 \text{ В} = 3 \cdot 10^4 \text{ В}$

Найти:

$U_1$ — ?

Решение:

Заряд конденсатора ($\text{q}$) связан с его электроемкостью ($\text{C}$) и напряжением ($\text{U}$) формулой:

$q = C \cdot U$

Сначала вычислим заряд на втором конденсаторе ($q_2$), используя данные для него:

$q_2 = C_2 \cdot U_2$

Согласно условию задачи, заряд на первом конденсаторе ($q_1$) должен быть равен заряду на втором:

$q_1 = q_2$

Заряд на первом конденсаторе можно выразить через его емкость и искомое напряжение:

$q_1 = C_1 \cdot U_1$

Приравнивая два выражения для зарядов, получаем равенство:

$C_1 \cdot U_1 = C_2 \cdot U_2$

Из этого соотношения выразим напряжение $U_1$, до которого нужно зарядить первый конденсатор:

$U_1 = \frac{C_2 \cdot U_2}{C_1}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, предварительно переведя их в систему СИ:

$U_1 = \frac{10^{-9} \text{ Ф} \cdot 3 \cdot 10^4 \text{ В}}{2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}} = \frac{3 \cdot 10^{-5}}{2 \cdot 10^{-6}} \text{ В} = 1.5 \cdot 10^1 \text{ В} = 15 \text{ В}$

Ответ: конденсатор нужно зарядить до напряжения 15 В.