Номер 385, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора - номер 385, страница 156.

Условие.

385. Два конденсатора емкостями $2 \text{ мкФ}$ и $3 \text{ мкФ}$ соединены последовательно, а к внешним их концам параллельно подсоединен третий конденсатор емкостью $0,8 \text{ мкФ}$. Какова емкость всей системы конденсаторов?

Решение.

Дано:

$C_1 = 2 \text{ мкФ} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$
$C_2 = 3 \text{ мкФ} = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$
$C_3 = 0,8 \text{ мкФ} = 0,8 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Найти:

$C_{общ}$

Решение:

Конденсаторы с емкостями $C_1$ и $C_2$ соединены последовательно. Их общая емкость $C_{12}$ рассчитывается по формуле для последовательного соединения:

$\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$

Подставим числовые значения:

$\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{2 \text{ мкФ}} + \frac{1}{3 \text{ мкФ}} = \frac{3+2}{6} \frac{1}{\text{мкФ}} = \frac{5}{6} \frac{1}{\text{мкФ}}$

Отсюда находим $C_{12}$:

$C_{12} = \frac{6}{5} \text{ мкФ} = 1,2 \text{ мкФ}$

К этой группе из двух последовательно соединенных конденсаторов параллельно подключен третий конденсатор $C_3$. Общая емкость всей системы $C_{общ}$ при параллельном соединении равна сумме емкостей:

$C_{общ} = C_{12} + C_3$

Подставим найденное значение $C_{12}$ и данное значение $C_3$:

$C_{общ} = 1,2 \text{ мкФ} + 0,8 \text{ мкФ} = 2 \text{ мкФ}$

Ответ: емкость всей системы конденсаторов равна $2 \text{ мкФ}$.