Номер 381, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора - номер 381, страница 156.

Условие.

381. Три последовательно соединенных конденсатора имеют емкости: $0.25 \, \text{Ф}$, $0.25 \, \text{Ф}$, $0.5 \, \text{Ф}$. Найдите емкость батареи конденсаторов.

Решение.

Дано:

Емкость первого конденсатора, $C_1 = 0,25$ Ф

Емкость второго конденсатора, $C_2 = 0,25$ Ф

Емкость третьего конденсатора, $C_3 = 0,5$ Ф

Найти:

Общую емкость батареи конденсаторов, $C_{общ}$.

Решение:

При последовательном соединении конденсаторов общая (эквивалентная) емкость батареи рассчитывается по формуле, где величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям каждого из конденсаторов, включенных в цепь.

Для трех последовательно соединенных конденсаторов формула имеет вид:

$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}$

Подставим в формулу заданные значения емкостей:

$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{0,25} + \frac{1}{0,25} + \frac{1}{0,5}$

Выполним вычисления. Удобно представить десятичные дроби в виде обыкновенных: $0,25 = \frac{1}{4}$ и $0,5 = \frac{1}{2}$.

$\frac{1}{C_{общ}} = \frac{1}{1/4} + \frac{1}{1/4} + \frac{1}{1/2}$

$\frac{1}{C_{общ}} = 4 + 4 + 2$

$\frac{1}{C_{общ}} = 10 \text{ Ф}^{-1}$

Теперь, чтобы найти общую емкость $C_{общ}$, нужно взять обратную величину от полученного результата:

$C_{общ} = \frac{1}{10} = 0,1 \text{ Ф}$

Ответ: емкость батареи конденсаторов составляет 0,1 Ф.