Номер 386, страница 156 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора - номер 386, страница 156.

Условие.

386. Конденсаторы емкостями 10 мкФ и 1,5 мкФ соединены параллельно. Заряд первого конденсатора 2 мкКл. Определите заряд второго конденсатора.

Решение.

Дано:

$C_1 = 10 \text{ мкФ}$
$C_2 = 1,5 \text{ мкФ}$
$q_1 = 2 \text{ мкКл}$

$C_1 = 10 \times 10^{-6} \text{ Ф}$
$C_2 = 1,5 \times 10^{-6} \text{ Ф}$
$q_1 = 2 \times 10^{-6} \text{ Кл}$

Найти:

$q_2$

Решение:

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на каждом из них одинаково:

$U_1 = U_2 = U$

Заряд конденсатора $\text{q}$, его емкость $\text{C}$ и напряжение на нем $\text{U}$ связаны соотношением $q = C \cdot U$. Отсюда можно выразить напряжение как $U = \frac{q}{C}$.

Поскольку напряжения на конденсаторах равны, мы можем записать равенство:

$\frac{q_1}{C_1} = \frac{q_2}{C_2}$

Из этого равенства выразим искомый заряд второго конденсатора $q_2$:

$q_2 = q_1 \cdot \frac{C_2}{C_1}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. При расчете отношения емкостей их единицы измерения (мкФ) сократятся, поэтому можно не переводить их в СИ.

$q_2 = 2 \text{ мкКл} \cdot \frac{1,5 \text{ мкФ}}{10 \text{ мкФ}} = 2 \cdot 0,15 \text{ мкКл} = 0,3 \text{ мкКл}$

Ответ: заряд второго конденсатора равен 0,3 мкКл.