Номер 375, страница 155 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Электроемкость конденсатора. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора - номер 375, страница 155.

Условие.

375. Какой электроемкостью обладает конденсатор, если при его зарядке до напряжения 3 кВ он приобретает энергию 13,5 Дж?

Решение.

Дано:

Напряжение $U = 3$ кВ

Энергия $W = 13,5$ Дж

Перевод в систему СИ:

$U = 3 \cdot 10^3$ В

Найти:

Электроемкость $\text{C}$

Решение:

Энергия электрического поля заряженного конденсатора $\text{W}$ связана с его электроемкостью $\text{C}$ и напряжением $\text{U}$ на его обкладках следующей формулой:

$W = \frac{C U^2}{2}$

Для нахождения электроемкости $\text{C}$ необходимо выразить ее из этой формулы:

$2W = C U^2$

$C = \frac{2W}{U^2}$

Подставим числовые значения (в системе СИ) в полученную формулу и произведем вычисления:

$C = \frac{2 \cdot 13,5 \text{ Дж}}{(3 \cdot 10^3 \text{ В})^2} = \frac{27}{9 \cdot 10^6} \text{ Ф} = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Полученный результат можно представить в микрофарадах (мкФ), где $1 \text{ мкФ} = 10^{-6} \text{ Ф}$:

$C = 3 \text{ мкФ}$

Ответ: электроемкость конденсатора равна 3 мкФ.