Номер 1098, страница 118 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 43. Последовательное соединение проводников - номер 1098, страница 118.

Решение.

Дано:

$L_{AB} = 1\text{ м}$

$U_{AB} = 20\text{ В}$

$L_{AC} = 25\text{ см} = 0.25\text{ м}$

$L_{CE} = 25\text{ см} = 0.25\text{ м}$

$L_{ED} = 25\text{ см} = 0.25\text{ м}$

$L_{DB} = 25\text{ см} = 0.25\text{ м}$

Найти:

$U_{CD}\text{ — ?}$

$U_{AE}\text{ — ?}$

Решение:

Поскольку проводник AB является однородным (имеет постоянное поперечное сечение и сделан из одного материала), его сопротивление прямо пропорционально его длине ($R = \rho \frac{L}{S}$). Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение $U = I \cdot R$. Так как проводник представляет собой единый участок, сила тока $\text{I}$ по всей его длине одинакова. Следовательно, падение напряжения на любом участке проводника прямо пропорционально длине этого участка.

Эту зависимость можно выразить в виде пропорции для любого участка $\text{x}$ проводника:

$\frac{U_x}{L_x} = \frac{U_{AB}}{L_{AB}}$

Отсюда, напряжение на участке $\text{x}$ можно найти по формуле:

$U_x = U_{AB} \cdot \frac{L_x}{L_{AB}}$

Напряжение между точками C и D

1. Найдем длину участка CD. Этот участок состоит из отрезков CE и ED.

$L_{CD} = L_{CE} + L_{ED} = 0.25\text{ м} + 0.25\text{ м} = 0.5\text{ м}$

2. Рассчитаем напряжение на этом участке, используя выведенную выше формулу.

$U_{CD} = U_{AB} \cdot \frac{L_{CD}}{L_{AB}} = 20\text{ В} \cdot \frac{0.5\text{ м}}{1\text{ м}} = 10\text{ В}$

Ответ: 10 В.

Напряжение между точками A и E

1. Найдем длину участка AE. Этот участок состоит из отрезков AC и CE.

$L_{AE} = L_{AC} + L_{CE} = 0.25\text{ м} + 0.25\text{ м} = 0.5\text{ м}$

2. Рассчитаем напряжение на этом участке.

$U_{AE} = U_{AB} \cdot \frac{L_{AE}}{L_{AB}} = 20\text{ В} \cdot \frac{0.5\text{ м}}{1\text{ м}} = 10\text{ В}$

Ответ: 10 В.