Номер 1105, страница 120 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1105, страница 120.

Решение.

Дано:

Две проволоки: железная и медная.

Соединение: параллельное

Длина железной проволоки: $l_{жел}$

Длина медной проволоки: $l_{мед}$

$l_{жел} = l_{мед} = l$

Площадь поперечного сечения железной проволоки: $S_{жел}$

Площадь поперечного сечения медной проволоки: $S_{мед}$

$S_{жел} = S_{мед} = S$

Удельное электрическое сопротивление железа: $\rho_{жел} \approx 0.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Удельное электрическое сопротивление меди: $\rho_{мед} \approx 0.017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Найти:

В какой из проволок сила тока будет большей. Обозначим силы тока как $I_{жел}$ и $I_{мед}$.

Решение:

1. Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$ и обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$ проводника:

$I = \frac{U}{R}$

2. Так как проволоки соединены параллельно, напряжение на концах каждой из них одинаково:

$U_{жел} = U_{мед} = U$

Следовательно, сила тока будет больше в той проволоке, у которой электрическое сопротивление меньше.

3. Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

4. Найдем сопротивление для каждой проволоки:

Сопротивление железной проволоки: $R_{жел} = \rho_{жел} \frac{l}{S}$

Сопротивление медной проволоки: $R_{мед} = \rho_{мед} \frac{l}{S}$

5. Сравним удельные сопротивления материалов. Из справочных таблиц известно, что удельное сопротивление железа больше удельного сопротивления меди:

$\rho_{жел} > \rho_{мед}$

6. Поскольку длины $\text{l}$ и площади поперечного сечения $\text{S}$ у проволок одинаковы, то и сопротивление железной проволоки будет больше сопротивления медной:

$R_{жел} > R_{мед}$

7. Теперь сравним силы тока. Так как напряжение $\text{U}$ одинаково, а сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, то в проволоке с меньшим сопротивлением пойдет больший ток. Поскольку $R_{мед} < R_{жел}$, то:

$I_{мед} > I_{жел}$

Таким образом, ток большей силы пойдет по медной проволоке.

Ответ: ток большей силы пойдёт по медной проволоке. Это связано с тем, что при одинаковых длине и площади поперечного сечения медная проволока имеет меньшее электрическое сопротивление из-за более низкого удельного сопротивления меди по сравнению с железом. При параллельном соединении напряжение на обоих проводниках одинаково, и, согласно закону Ома ($I=U/R$), больший ток течет по цепи с меньшим сопротивлением.