Номер 1107, страница 120 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1107, страница 120.

Решение.

Дано:

Сопротивление каждой лампочки: $R = 200$ Ом

Количество лампочек: $n = 4$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Общее сопротивление цепи: $R_{общ}$ - ?

Решение:

На рисунке 120 изображена электрическая цепь, в которой четыре одинаковые электролампочки соединены параллельно. При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников. Формула для расчета общего сопротивления при параллельном соединении $\text{n}$ резисторов выглядит так:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$

В нашем случае в цепи 4 лампочки с одинаковым сопротивлением $\text{R}$. Поэтому $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R = 200$ Ом.

Формулу можно записать в виде:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{4}{R}$

Для случая с $\text{n}$ одинаковыми резисторами, соединенными параллельно, формула упрощается до:

$R_{общ} = \frac{R}{n}$

Подставим известные значения в эту формулу:

$R_{общ} = \frac{200 \text{ Ом}}{4} = 50 \text{ Ом}$

Ответ: 50 Ом.