Номер 1106, страница 120 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1106, страница 120.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника, $R_1 = 10$ Ом

Сопротивление второго проводника, $R_2 = 10$ Ом

Соединение проводников — параллельное.

Единицы измерения соответствуют системе СИ.

Найти:

Общее сопротивление цепи, $R_{общ}$ — ?

Решение:

На рисунке показана электрическая цепь с двумя параллельно соединенными резисторами. Общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников рассчитывается по формуле, где величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из участков цепи.

Формула для двух параллельно соединенных проводников:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим в формулу значения сопротивлений из условия задачи:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}}$

Выполним сложение дробей:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1+1}{10 \text{ Ом}} = \frac{2}{10 \text{ Ом}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}}$

Чтобы найти общее сопротивление $R_{общ}$, необходимо "перевернуть" полученную дробь:

$R_{общ} = \frac{5 \text{ Ом}}{1} = 5 \text{ Ом}$

Для случая, когда параллельно соединено $\text{n}$ одинаковых проводников с сопротивлением $\text{R}$, можно использовать упрощенную формулу:

$R_{общ} = \frac{R}{n}$

В нашем случае $R = 10$ Ом и $n = 2$:

$R_{общ} = \frac{10 \text{ Ом}}{2} = 5 \text{ Ом}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: общее сопротивление цепи равно 5 Ом.