Номер 1109, страница 120 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1109, страница 120.

Решение.

Дано:

Сопротивление исходного провода $R_0 = 1 \text{ Ом}$

Найти:

Сопротивление скрутки $R_{скр}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Пусть начальная длина провода равна $l_0$, а площадь поперечного сечения — $S_0$. Тогда его сопротивление $R_0 = \rho \frac{l_0}{S_0} = 1 \text{ Ом}$.

Когда провод разрезали посередине, получилось два одинаковых куска. Длина каждого из них стала в два раза меньше исходной, то есть $l_1 = \frac{l_0}{2}$.

Затем эти две половины скрутили вместе по всей длине. В результате получился новый проводник (скрутка), у которого:

1. Длина стала равна длине каждой из половин: $l_{скр} = l_1 = \frac{l_0}{2}$.

2. Площадь поперечного сечения удвоилась, так как она представляет собой сумму площадей сечений двух сложенных вместе проводов: $S_{скр} = S_0 + S_0 = 2S_0$.

Теперь мы можем рассчитать новое сопротивление $R_{скр}$ для этой скрутки:

$R_{скр} = \rho \frac{l_{скр}}{S_{скр}} = \rho \frac{l_0/2}{2S_0} = \frac{1}{4} \rho \frac{l_0}{S_0}$

Поскольку изначальное сопротивление $R_0 = \rho \frac{l_0}{S_0}$, то мы можем выразить сопротивление скрутки через начальное сопротивление:

$R_{скр} = \frac{1}{4} R_0$

Подставляем известное значение $R_0 = 1 \text{ Ом}$:

$R_{скр} = \frac{1}{4} \cdot 1 \text{ Ом} = 0.25 \text{ Ом}$.

Ответ: сопротивление скрутки будет равно $0.25 \text{ Ом}$.