Номер 1112, страница 121 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1112, страница 121.

Решение.

Дано:

$R_1 = 10 \text{ Ом}$

$R_2 = 25 \text{ Ом}$

$R_3 = 50 \text{ Ом}$

$U = 100 \text{ В}$

Тип соединения – параллельное.

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$R_{общ}$ – общее сопротивление участка цепи.

$I_{общ}$ – общая сила тока в участке цепи.

Решение:

Каково общее сопротивление этого участка цепи?

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого проводника. Формула для расчёта общего сопротивления $R_{общ}$ для трёх параллельно соединённых ламп выглядит следующим образом:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Подставим в формулу значения сопротивлений ламп:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{25} + \frac{1}{50}$

Приведём дроби к общему знаменателю, который равен 50:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{5}{50} + \frac{2}{50} + \frac{1}{50} = \frac{5+2+1}{50} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} \text{ Ом}^{-1}$

Теперь найдём общее сопротивление, перевернув полученную дробь:

$R_{общ} = \frac{25}{4} = 6,25 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление этого участка цепи составляет 6,25 Ом.

Какова сила тока в нём?

Силу тока на всем участке цепи можно найти, используя закон Ома для участка цепи. Общая сила тока $I_{общ}$ равна отношению общего напряжения $\text{U}$ к общему сопротивлению $R_{общ}$:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим известные значения напряжения и рассчитанного общего сопротивления:

$I_{общ} = \frac{100 \text{ В}}{6,25 \text{ Ом}} = 16 \text{ А}$

Также можно было найти силу тока в каждой лампе и сложить их, так как при параллельном соединении общая сила тока равна сумме токов в отдельных ветвях: $I_{общ} = I_1 + I_2 + I_3$.

$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{100}{10} = 10 \text{ А}$

$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{100}{25} = 4 \text{ А}$

$I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{100}{50} = 2 \text{ А}$

$I_{общ} = 10 \text{ А} + 4 \text{ А} + 2 \text{ А} = 16 \text{ А}$

Результаты совпадают.

Ответ: сила тока в участке цепи равна 16 А.