Номер 1114, страница 121 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1114, страница 121.

Решение.

Дано:

Сопротивление первого проводника, $R_1 = 200 \text{ Ом}$

Общее сопротивление цепи, $R_{общ} = 40 \text{ Ом}$

Соединение проводников — параллельное.

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Сопротивление второго проводника, $R_2$.

Решение:

При параллельном соединении двух проводников общее сопротивление цепи ($R_{общ}$) вычисляется по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Из этой формулы нам необходимо выразить сопротивление второго проводника ($R_2$). Для этого сначала выразим $\frac{1}{R_2}$:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_{общ}} - \frac{1}{R_1}$

Подставим известные значения в полученное выражение:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{40} - \frac{1}{200}$

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 40 и 200 равен 200.

$\frac{1}{R_2} = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 40} - \frac{1}{200} = \frac{5}{200} - \frac{1}{200}$

$\frac{1}{R_2} = \frac{5 - 1}{200} = \frac{4}{200}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{50}$

Теперь, чтобы найти $R_2$, нужно "перевернуть" дробь:

$R_2 = 50 \text{ Ом}$

Ответ: неизвестное сопротивление равно 50 Ом.