Номер 1108, страница 120 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1108, страница 120.

Решение.

Дано:

Сопротивление первой лампы $R_1 = 20$ Ом

Сопротивление второй лампы $R_2 = 5$ Ом

Лампы соединены параллельно.

Найти:

Общее сопротивление участка цепи $R_{общ}$ - ?

Решение:

При параллельном соединении проводников общее сопротивление участка цепи рассчитывается по формуле, где величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого проводника.

Для двух параллельно соединенных сопротивлений формула выглядит так:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Подставим в эту формулу данные из условия задачи:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{5}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 5 равен 20.

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20} + \frac{4}{20}$

Сложим числители:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1 + 4}{20} = \frac{5}{20}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{4}$

Чтобы найти $R_{общ}$, выразим его из этого уравнения:

$R_{общ} = 4$ Ом

Существует также альтернативная формула для расчета общего сопротивления двух параллельно соединенных резисторов:

$R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$

Проверим расчет по этой формуле:

$R_{общ} = \frac{20 \cdot 5}{20 + 5} = \frac{100}{25} = 4$ Ом

Результаты совпадают.

Ответ: общее сопротивление этого участка цепи составляет 4 Ом.