Номер 1621, страница 185 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 57. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 1621, страница 185.

Решение.

Дано:

Масса ящика, $m = 2$ кг

Угол наклона плоскости, $\alpha = 30^\circ$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Удерживающую силу, $F_{удерж}$ - ?

Решение:

На ящик, который находится в состоянии покоя на наклонной плоскости, действуют следующие силы: сила тяжести ($\vec{F_g}$), направленная вертикально вниз, сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$), направленная перпендикулярно поверхности, и сила, удерживающая ящик от соскальзывания. Сила тяжести имеет составляющую, направленную вдоль наклонной плоскости вниз, которая стремится сдвинуть ящик. Эта составляющая называется скатывающей силой ($F_{скат}$). Чтобы ящик оставался в покое, должна существовать сила, уравновешивающая скатывающую силу. Такой силой является сила трения покоя ($\vec{F_{тр}}$), которая направлена вверх вдоль наклонной плоскости.

Таким образом, первый вопрос задачи — «Какая сила удерживает ящик?» — имеет ответ: сила трения покоя.

Для ответа на второй вопрос — «Чему эта сила равна?» — воспользуемся условием равновесия. Согласно первому закону Ньютона, если тело покоится, то векторная сумма всех приложенных к нему сил равна нулю. Выберем систему координат, в которой ось OX направлена вдоль наклонной плоскости вниз.

Проекция силы тяжести на ось OX равна скатывающей силе: $F_{скат} = mg \sin(\alpha)$.

Сила трения покоя направлена в противоположную сторону (вверх по плоскости), поэтому ее проекция на ось OX будет $-F_{тр}$.

Условие равновесия в проекции на ось OX выглядит так:

$F_{скат} - F_{тр} = 0$

Отсюда следует, что удерживающая сила (сила трения покоя) по модулю равна скатывающей силе:

$F_{удерж} = F_{тр} = F_{скат} = mg \sin(\alpha)$

Теперь подставим в формулу числовые значения из условия задачи:

$F_{удерж} = 2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot \sin(30^\circ)$

Известно, что $\sin(30^\circ) = 0.5$.

$F_{удерж} = 2 \cdot 10 \cdot 0.5 = 10 \text{ Н}$

Ответ: ящик на наклонной плоскости удерживает сила трения покоя; её величина равна 10 Н.