Номер 1624, страница 186 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 57. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 1624, страница 186.

Решение.

Дано:

Длина наклонных досок, $l = 2$ м

Масса бревна, $m = 200$ кг

Высота подъёма, $h = 0,75$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу, которую надо приложить к верёвке, $\text{F}$ — ?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся «золотым правилом механики» для идеального простого механизма (в данном случае, наклонной плоскости), которое гласит, что работа, совершённая приложенной силой, равна полезной работе. В данной задаче мы пренебрегаем силой трения.

Полезная работа $A_{полезн}$ — это работа по подъёму бревна на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии бревна:

$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса бревна, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъёма.

Затраченная работа $A_{затр}$ — это работа, которую совершает сила $\text{F}$, приложенная к верёвке, на пути, равном длине наклонной плоскости $\text{l}$:

$A_{затр} = F \cdot l$

Согласно «золотому правилу механики», при отсутствии трения затраченная работа равна полезной работе:

$A_{затр} = A_{полезн}$

$F \cdot l = m \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую силу $\text{F}$:

$F = \frac{m \cdot g \cdot h}{l}$

Подставим числовые значения в формулу (примем $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$):

$F = \frac{200 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,75 \text{ м}}{2 \text{ м}}$

$F = \frac{2000 \text{ Н} \cdot 0,75}{2}$

$F = \frac{1500 \text{ Н}}{2}$

$F = 750 \text{ Н}$

Ответ: к верёвке надо приложить силу 750 Н.