Номер 1623, страница 186 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 57. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 1623, страница 186.

Решение.

Дано:

Масса бревна, $m = 100$ кг

Высота подъема (высота машины), $h = 1,2$ м

Длина наклонной плоскости, $l = 3$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Силу для удержания бревна, $\text{F}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся "золотым правилом механики". При использовании простого механизма (в данном случае наклонной плоскости) выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии. В идеальном случае, пренебрегая силой трения, работа, совершаемая при подъеме тела по наклонной плоскости, равна работе, которую необходимо совершить для подъема этого же тела вертикально на ту же высоту.

Полезная работа, совершаемая против силы тяжести, равна изменению потенциальной энергии бревна:

$A_{полезная} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h$

где $\text{P}$ – вес бревна, $\text{m}$ – его масса, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота подъема.

Затраченная работа – это работа силы $\text{F}$, приложенной для перемещения бревна вдоль наклонной плоскости на расстояние $\text{l}$:

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Согласно "золотому правилу механики", приравниваем полезную и затраченную работу:

$A_{затраченная} = A_{полезная}$

$F \cdot l = m \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выражаем искомую силу $\text{F}$:

$F = \frac{m \cdot g \cdot h}{l}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$F = \frac{100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,2 \text{ м}}{3 \text{ м}} = \frac{1200 \text{ Н} \cdot \text{м}}{3 \text{ м}} = 400 \text{ Н}$

Таким образом, для удержания бревна на наклонной плоскости (без учета трения) необходима сила, равная 400 Н.

Ответ: чтобы удержать бревно на наклонной плоскости, необходима сила 400 Н.