Номер 1629, страница 187 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 57. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 1629, страница 187.

Решение.

Дано:

$m_1 = 2$ кг

$m_2 = 3$ кг

$F = 0.5$ Н

Найти:

Для каждого случая: $\text{a}$ - ?, $\text{T}$ - ?

Решение:

Поскольку нить невесома и нерастяжима, а стол гладкий (трение отсутствует), оба бруска будут двигаться как единое целое с одинаковым ускорением $\text{a}$.

Применим второй закон Ньютона ко всей системе, состоящей из двух брусков. Общая масса системы $M = m_1 + m_2$. Внешняя горизонтальная сила, действующая на систему, равна $\text{F}$.

$F = (m_1 + m_2)a$

Из этой формулы мы можем найти ускорение системы, которое будет одинаковым для обоих случаев:

$a = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{0.5 \text{ Н}}{2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}} = \frac{0.5 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 0.1 \text{ м/с}^2$

Теперь найдем силу натяжения нити $\text{T}$ для каждого из двух случаев.

а) к бруску массой $m_1$

В этом случае внешняя сила $\text{F}$ приложена к первому бруску. На второй брусок (массой $m_2$) действует только одна горизонтальная сила — сила натяжения нити $\text{T}$, которая и сообщает ему ускорение $\text{a}$. Запишем второй закон Ньютона для второго бруска:

$T = m_2 a$

Подставим известные значения:

$T = 3 \text{ кг} \cdot 0.1 \text{ м/с}^2 = 0.3 \text{ Н}$

Ответ: ускорение брусков $a = 0.1 \text{ м/с}^2$, сила натяжения нити $T = 0.3 \text{ Н}$.

б) к бруску массой $m_2$

Ускорение системы остается прежним: $a = 0.1 \text{ м/с}^2$.

Теперь внешняя сила $\text{F}$ приложена ко второму бруску. На первый брусок (массой $m_1$) действует только одна горизонтальная сила — сила натяжения нити $\text{T}$, которая сообщает ему ускорение $\text{a}$. Запишем второй закон Ньютона для первого бруска:

$T = m_1 a$

Подставим известные значения:

$T = 2 \text{ кг} \cdot 0.1 \text{ м/с}^2 = 0.2 \text{ Н}$

Ответ: ускорение брусков $a = 0.1 \text{ м/с}^2$, сила натяжения нити $T = 0.2 \text{ Н}$.