Номер 1636, страница 189 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 57. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 1636, страница 189.

Решение.

Дано:

Горизонтальная сила, $F = 30$ Н

Масса санок, $m_{с} = 2$ кг

Масса груза, $m_{г} = 18$ кг

Коэффициент трения полозьев о снег, $\mu = 0,1$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Сила трения, действующая на груз, $F_{тр.г}$

Решение:

1. Поскольку груз не скользит по санкам, будем рассматривать систему "санки + груз" как единое целое. Найдем общую массу системы:

$M = m_{с} + m_{г} = 2 \text{ кг} + 18 \text{ кг} = 20$ кг.

2. На систему в вертикальном направлении действуют сила тяжести $Mg$ и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ со стороны снега. Так как в вертикальном направлении движения нет, эти силы скомпенсированы:

$N = M \cdot g = 20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 200$ Н.

3. Теперь можем найти силу трения скольжения, действующую на санки со стороны снега:

$F_{тр.с} = \mu \cdot N = 0,1 \cdot 200 \text{ Н} = 20$ Н.

4. Запишем второй закон Ньютона для всей системы в проекции на горизонтальную ось. На систему действуют движущая сила $\text{F}$ и противодействующая ей сила трения санок о снег $F_{тр.с}$. Под действием этих сил система движется с ускорением $\text{a}$.

$F - F_{тр.с} = M \cdot a$

5. Из этого уравнения выразим и найдем ускорение системы:

$a = \frac{F - F_{тр.с}}{M} = \frac{30 \text{ Н} - 20 \text{ Н}}{20 \text{ кг}} = \frac{10 \text{ Н}}{20 \text{ кг}} = 0,5$ м/с².

6. Груз движется вместе с санками, значит, его ускорение равно ускорению всей системы, $a = 0,5$ м/с². Единственной горизонтальной силой, действующей на груз и сообщающей ему это ускорение, является сила трения покоя со стороны санок, которую мы обозначим $F_{тр.г}$.

7. Запишем второй закон Ньютона для груза:

$F_{тр.г} = m_{г} \cdot a$

8. Подставим известные значения и вычислим искомую силу трения:

$F_{тр.г} = 18 \text{ кг} \cdot 0,5 \text{ м/с}^2 = 9$ Н.

Ответ: сила трения, действующая на груз, равна 9 Н.