Номер 1645, страница 190 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 57. Взаимодействие тел. Третий закон Ньютона - номер 1645, страница 190.

Решение.

Дано:

Масса кубика, $m = 0,4 \text{ кг}$

Расстояние от центра, $r = 0,2 \text{ м}$

Линейная скорость кубика, $v = 0,2 \text{ м/с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Ускорение кубика, $a - ?$

Удерживающая сила, $F - ?$

Решение:

Каково ускорение кубика?

Поскольку кубик движется по окружности вместе с пластинкой, он обладает центростремительным ускорением. Это ускорение всегда направлено к центру окружности, по которой движется тело. Величина центростремительного ускорения вычисляется по формуле:

$a = \frac{v^2}{r}$

где $\text{v}$ – это линейная скорость тела, а $\text{r}$ – радиус окружности.

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$a = \frac{(0,2 \text{ м/с})^2}{0,2 \text{ м}} = \frac{0,04 \text{ м}^2/\text{с}^2}{0,2 \text{ м}} = 0,2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение кубика равно $0,2 \text{ м/с}^2$ и направлено к центру пластинки.

Какая сила удерживает кубик на пластинке и чему она равна?

В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение телу сообщает действующая на него сила. В рассматриваемом случае центростремительное ускорение создается силой, которая удерживает кубик на вращающейся пластинке и не позволяет ему соскользнуть. Такой силой является сила трения покоя ($F_{тр}$), действующая между кубиком и поверхностью пластинки. Эта сила направлена к центру вращения и является центростремительной силой.

Величину этой силы можно найти по второму закону Ньютона:

$F = m \cdot a$

Подставим значение массы кубика и рассчитанное ранее значение его ускорения:

$F = 0,4 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с}^2 = 0,08 \text{ Н}$

Ответ: кубик на пластинке удерживает сила трения покоя, равная $0,08 \text{ Н}$.