Номер 1662, страница 192 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1662, страница 192.

Решение.

Дано:

$m = 1$ т

$v_1 = 6$ км/ч

$v_2 = 72$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$m = 1 \cdot 1000 = 1000$ кг

$v_1 = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 1.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{720}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$\Delta p$ - изменение импульса автомобиля.

Решение:

Импульс тела (или количество движения) — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Формула для расчета импульса:

$p = m \cdot v$

Изменение импульса $\Delta p$ находится как разность между конечным и начальным импульсом автомобиля. Так как направление движения не меняется, мы можем работать с модулями векторов.

$\Delta p = p_2 - p_1$

где $p_1$ - начальный импульс, а $p_2$ - конечный импульс.

Начальный импульс автомобиля:

$p_1 = m \cdot v_1$

Конечный импульс автомобиля:

$p_2 = m \cdot v_2$

Тогда изменение импульса равно:

$\Delta p = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 = m(v_2 - v_1)$

Подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу:

$\Delta p = 1000 \text{ кг} \cdot (20 \frac{\text{м}}{\text{с}} - \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}) = 1000 \cdot (\frac{60}{3} - \frac{5}{3}) \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1000 \cdot \frac{55}{3} \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

$\Delta p = \frac{55000}{3} \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} \approx 18333.33 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Ответ: изменение импульса автомобиля составляет приблизительно $18333 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$.