Номер 1664, страница 192 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1664, страница 192.

Решение.

Дано:

масса мяча $m = 0,1$ кг
начальная скорость мяча $v_1 = 10$ м/с
конечная скорость мяча $v_2 = 20$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

модуль изменения импульса мяча $|\Delta \vec{p}|$

Решение:

Импульс тела — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость: $ \vec{p} = m \cdot \vec{v} $.

Изменение импульса мяча $\Delta \vec{p}$ равно разности его конечного и начального импульсов: $ \Delta \vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1 $, где $\vec{p}_1$ — начальный импульс, а $\vec{p}_2$ — конечный импульс.

Поскольку движение происходит вдоль одной прямой, введем ось $Ox$, направленную в сторону первоначального движения мяча. Тогда проекция начальной скорости на эту ось будет положительной ($v_{1x} = v_1 = 10$ м/с), а проекция конечной скорости будет отрицательной, так как мяч летит в противоположном направлении ($v_{2x} = -v_2 = -20$ м/с).

Вычислим проекции начального и конечного импульсов на ось $Ox$:
$ p_{1x} = m \cdot v_{1x} = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м/с} $
$ p_{2x} = m \cdot v_{2x} = 0,1 \text{ кг} \cdot (-20 \text{ м/с}) = -2 \text{ кг} \cdot \text{м/с} $

Найдем проекцию изменения импульса на ось $Ox$:
$ \Delta p_x = p_{2x} - p_{1x} = (-2 \text{ кг} \cdot \text{м/с}) - (1 \text{ кг} \cdot \text{м/с}) = -3 \text{ кг} \cdot \text{м/с} $

Модуль изменения импульса равен модулю (абсолютной величине) его проекции: $ |\Delta \vec{p}| = |\Delta p_x| = |-3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}| = 3 \text{ кг} \cdot \text{м/с} $

Ответ: $3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$.