Номер 1670, страница 193 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1670, страница 193.

Решение.

Дано:

Масса винтовки $m_в = 4,1 \text{ кг}$

Масса пули $m_п = 9,6 \text{ г}$

Скорость пули $v_п = 865 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$m_п = 9,6 \text{ г} = 9,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,0096 \text{ кг}$

Найти:

Скорость отдачи винтовки $v_в$

Решение:

Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. Систему, состоящую из винтовки и пули, можно считать замкнутой в момент выстрела, так как внутренние силы (силы давления пороховых газов), действующие между пулей и винтовкой, значительно превосходят внешние силы (силу тяжести и силу сопротивления воздуха), либо внешние силы скомпенсированы.

До выстрела винтовка и пуля находились в состоянии покоя, поэтому их суммарный импульс был равен нулю:

$\vec{P}_{до} = 0$

После выстрела пуля приобретает импульс $\vec{p}_п = m_п \vec{v}_п$, а винтовка — импульс отдачи $\vec{p}_в = m_в \vec{v}_в$. Суммарный импульс системы после выстрела равен их векторной сумме:

$\vec{P}_{после} = m_п \vec{v}_п + m_в \vec{v}_в$

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия ($\vec{P}_{до} = \vec{P}_{после}$):

$0 = m_п \vec{v}_п + m_в \vec{v}_в$

Из этого уравнения следует, что импульс винтовки равен по модулю и противоположен по направлению импульсу пули:

$m_в \vec{v}_в = - m_п \vec{v}_п$

Для нахождения скорости отдачи перейдем от векторного уравнения к уравнению для модулей (величин) скоростей. Направление скорости винтовки будет противоположно направлению скорости пули.

$m_в v_в = m_п v_п$

Выразим искомую скорость отдачи винтовки $v_в$:

$v_в = \frac{m_п v_п}{m_в}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$v_в = \frac{0,0096 \text{ кг} \cdot 865 \text{ м/с}}{4,1 \text{ кг}} = \frac{8,304}{4,1} \text{ м/с} \approx 2,025 \text{ м/с}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как наименьшая точность исходных данных (4,1 кг и 9,6 г) составляет две значащие цифры.

Ответ: скорость отдачи винтовки приблизительно равна 2,0 м/с.