Номер 1672, страница 193 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 58. Импульс. Закон сохранения импульса. Реактивное движение - номер 1672, страница 193.

Решение.

Дано:

Масса ядра, $m = 9$ кг

Конечная скорость ядра, $v = 800$ м/с

Время движения в стволе, $\Delta t = 0,008$ с

Начальная скорость ядра, $v_0 = 0$ м/с (так как ядро изначально находится в состоянии покоя)

Все данные уже представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Среднюю силу давления пороховых газов, $F_{ср}$ - ?

Решение:

Для нахождения средней силы, действующей на пушечное ядро, воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Согласно этому закону, импульс силы равен изменению импульса тела:

$F_{ср} \cdot \Delta t = \Delta p$

где $F_{ср}$ — средняя сила, $\Delta t$ — промежуток времени, в течение которого действует сила, а $\Delta p$ — изменение импульса тела.

Изменение импульса тела равно разности его конечного и начального импульсов:

$\Delta p = p - p_0 = m \cdot v - m \cdot v_0$

Так как начальная скорость ядра $v_0 = 0$, то начальный импульс $p_0 = 0$. Формула упрощается:

$\Delta p = m \cdot v$

Теперь мы можем приравнять импульс силы и изменение импульса тела:

$F_{ср} \cdot \Delta t = m \cdot v$

Выразим из этой формулы искомую среднюю силу $F_{ср}$:

$F_{ср} = \frac{m \cdot v}{\Delta t}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_{ср} = \frac{9 \text{ кг} \cdot 800 \text{ м/с}}{0,008 \text{ с}}$

$F_{ср} = \frac{7200 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{0,008 \text{ с}} = 900000 \text{ Н}$

Полученное значение можно для удобства представить в килоньютонах (1 кН = 1000 Н):

$900000 \text{ Н} = 900 \text{ кН}$

Ответ: средняя сила давления пороховых газов составляет 900000 Н, или 900 кН.